Найдите значение дроби: а) $\frac{8^6}{8^4}$; б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}$; в) $\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}$; г) $\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}$; д) $\frac{(-2\frac{1}{3})^6}{(-2\frac{1}{3})^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение дроби: а) $\frac{8^6}{8^4}$; б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}$; в) $\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.

а) $\frac{8^6}{8^4}=8^{6-4}=8^2=64$.
б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}=0,8^{7-4}=0,8^3=0,512$.
в) $\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}=(-0,3)^{5-3}=(-0,3)^2=0,09$.
г) $\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}=(1\frac{1}{2})^{4-2}=(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$.
д) $\frac{(-2\frac{1}{3})^6}{(-2\frac{1}{3})^3}=(-2\frac{1}{3})^{6-3}=(-\frac{7}{3})^3=-\frac{343}{27}=-12\frac{19}{27}$.

Ответ: а) 64; б) 0,512; в) 0,09; г) 2$\frac{1}{4}$; д) −12$\frac{19}{27}$.

Найдите значение дроби: а) \(\frac{8^6}{8^4}\); б) \(\frac{0,8^7}{0,8^4}\); в) \(\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}\); г) \(\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}\); д) \(\frac{(-2\frac{1}{3})^6}{(-2\frac{1}{3})^3}\).