Найдите значение дроби: а) $\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}$ при $x=0,5$, $y=0,25$; б) $\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}$ при $a=-2,4$, $b=0,2$; в) $\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}$ при $m=1,5$, $n=-4,5$; г) $\frac{30kl-15k^2}{4kl-8l^2}$ при $k=\frac{1}{5}$, $l=\frac{1}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение дроби: а) $\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}$ при $x=0,5$, $y=0,25$; б) $\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}$ при…$ Фото задания

Найдите значение дроби: а) $\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}$ при $x=0,5$, $y=0,25$; б) $\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}$ при $a=-2,4$, $b=0,2$; в) $\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}$ при $m=1,5$, $n=-4,5$; г) $\frac{30kl-15k^2}{4kl-8l^2}$ при $k=\frac{1}{5}$, $l=\frac{1}{6}$.

Accepted Answer

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}=\frac{3x(3x-y)}{4y(3x-y)}=\frac{3x}{4y}.\]

Подставим значения:

\[\frac{3\cdot0.5}{4\cdot0.25}=\frac{1.5}{1}=1.5.\]

б)

\[\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}=\frac{a(a-2b)(a+2b)}{-6b(a-2b)}=-\frac{a(a+2b)}{6b}.\]

\[-\frac{(-2.4)(-2.4+2\cdot0.2)}{6\cdot0.2}=-\frac{(-2.4)(-2)}{1.2}=-4.\]

в)

\[\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}=\frac{(4m-2n)(4m+2n)}{3(2m-n)}=\frac{2(2m-n)(4m+2n)}{3(2m-n)}=\frac{2(4m+2n)}{3}.\]

\[\frac{2(4\cdot1.5+2\cdot(-4.5))}{3}=\frac{2(6-9)}{3}=-2.\]

г)

\[\frac{30kl-15k^2}{4kl-8l^2}=\frac{15k(2l-k)}{-4l(2l-k)}=-\frac{15k}{4l}.\]

\[-\frac{15\cdot\frac15}{4\cdot\frac16}=-\frac{3}{\frac23}=-\frac92.\]

Ответ: а) 1,5; б) −4; в) −2; г) −$\frac92$.