Найдите значение дроби: 36- x2 a) 6-7х+х2 при х = -9; -99; -999; 4x² + 8x - 32 қау б) 4x² - 16 при х = -1; 5; 10.

а)

Дано выражение: $$\frac{36 - x^2}{6 - 7x + x^2}$$

Преобразуем выражение, разложив числитель и знаменатель на множители:

$$36 - x^2 = (6 - x)(6 + x)$$ $$6 - 7x + x^2 = (x - 6)(x - 1)$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{(6 - x)(6 + x)}{(x - 6)(x - 1)} = -\frac{(x - 6)(x + 6)}{(x - 6)(x - 1)} = -\frac{x + 6}{x - 1}$$

Найдем значение выражения при х = -9:

$$-\frac{-9 + 6}{-9 - 1} = -\frac{-3}{-10} = -\frac{3}{10} = -0.3$$

Найдем значение выражения при х = -99:

$$-\frac{-99 + 6}{-99 - 1} = -\frac{-93}{-100} = -0.93$$

Найдем значение выражения при х = -999:

$$-\frac{-999 + 6}{-999 - 1} = -\frac{-993}{-1000} = -0.993$$

Ответ: при х = -9 значение выражения равно -0.3; при х = -99 значение выражения равно -0.93; при х = -999 значение выражения равно -0.993.

б)

Дано выражение: $$\frac{4x^2 + 8x - 32}{4x^2 - 16}$$

Преобразуем выражение, разложив числитель и знаменатель на множители:

$$4x^2 + 8x - 32 = 4(x^2 + 2x - 8) = 4(x - 2)(x + 4)$$ $$4x^2 - 16 = 4(x^2 - 4) = 4(x - 2)(x + 2)$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{4(x - 2)(x + 4)}{4(x - 2)(x + 2)} = \frac{x + 4}{x + 2}$$

Найдем значение выражения при х = -1:

$$\frac{-1 + 4}{-1 + 2} = \frac{3}{1} = 3$$

Найдем значение выражения при х = 5:

$$\frac{5 + 4}{5 + 2} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$

Найдем значение выражения при х = 10:

$$\frac{10 + 4}{10 + 2} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$

Ответ: при х = -1 значение выражения равно 3; при х = 5 значение выражения равно 9/7; при х = 10 значение выражения равно 7/6.