Найдите значение дробного выражения:

Решение:

Для вычисления значения дробного выражения необходимо привести десятичную дробь к виду обыкновенной дроби.

\( 1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \)

Теперь подставим полученное значение в числитель и знаменатель:

Числитель:

\[ \frac{9}{5} + 1\frac{2}{7} = \frac{9}{5} + \frac{9}{7} \]

Приведём к общему знаменателю \( 35 \):

\[ \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{63}{35} + \frac{45}{35} = \frac{63 + 45}{35} = \frac{108}{35} \]

Знаменатель:

\[ \frac{9}{5} - 1\frac{2}{7} = \frac{9}{5} - \frac{9}{7} \]

Приведём к общему знаменателю \( 35 \):

\[ \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{63}{35} - \frac{45}{35} = \frac{63 - 45}{35} = \frac{18}{35} \]

Дробь:

\[ \frac{\frac{108}{35}}{\frac{18}{35}} = \frac{108}{35} \div \frac{18}{35} = \frac{108}{35} \cdot \frac{35}{18} \]

Сокращаем \( 35 \) и \( 18 \) с \( 108 \):

\[ \frac{108 \div 18}{1} = 6 \]

Ответ: 6