Найдите значение этого выражения при \( a = -\frac{5}{6} \).

Решение:

1. Мы нашли, что выражение равно \( \frac{1}{5a} \).
2. Подставим значение \( a = -\frac{5}{6} \) в полученное выражение:

$$ \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right)} $$

Вычислим знаменатель:

$$ 5 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{25}{6} $$

Теперь найдём значение всей дроби:

$$ \frac{1}{-\frac{25}{6}} $$

Чтобы разделить \( 1 \) на дробь, нужно умножить \( 1 \) на обратную дробь:

$$ 1 \cdot \left(-\frac{6}{25}\right) = -\frac{6}{25} $$

Ответ: \( -\frac{6}{25} \).