4. Найдите значение х (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x = 4; б) 3√x – 27 = 0; в) 2 + √x = 0; г) √6x – 3 = 2.

1. a) $$√x = 4$$, возведем обе части в квадрат: $$x = 4^2 = 16$$
2. б) $$3√x - 27 = 0$$, $$3√x = 27$$, $$√x = 9$$, возведем обе части в квадрат: $$x = 9^2 = 81$$
3. в) $$2 + √x = 0$$, $$√x = -2$$. Квадратный корень не может быть отрицательным. Решений нет.
4. г) $$√6x - 3 = 2$$, $$√6x = 5$$, возведем обе части в квадрат: $$6x = 25$$, $$x = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$$

Ответ: а) 16; б) 81; в) нет решений; г) 25/6