Найдите значение n, при котором разность значений выражений 5n + 0,9 и 6(n – 1,5) равна 9.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем разность выражений. Мы вычитаем второе выражение из первого:
   \( (5n + 0,9) - 6(n - 1,5) \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении. Помним, что при умножении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным:
   \( 6 \cdot n = 6n \)
   \( 6 \cdot (-1,5) = -9 \)
   Таким образом, выражение в скобках равно \( 6n - 9 \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки обратно в наше уравнение разности:
   \( (5n + 0,9) - (6n - 9) \).
4. Шаг 4: Раскроем вторую пару скобок, меняя знаки на противоположные, так как перед ними стоит знак минус:
   \( 5n + 0,9 - 6n + 9 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые (сложим или вычтем члены с 'n' и числовые значения):
   \( (5n - 6n) + (0,9 + 9) \)
   \( -n + 9,9 \).
6. Шаг 6: Теперь приравняем полученное выражение к 9, как указано в условии задачи:
   \( -n + 9,9 = 9 \).
7. Шаг 7: Решим полученное линейное уравнение. Перенесем числовые значения в одну сторону, а 'n' — в другую:
   \( -n = 9 - 9,9 \)
   \( -n = -0,9 \).
8. Шаг 8: Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение 'n':
   \( n = 0,9 \).

Ответ: 0,9