97. Найдите значение одночлена: а) -0,03a⁴b⁵, если а = 1, a + b = 3; б) -4,5xy⁶, если х = -12, xy = 12; в) ab²c³, если а = -7, b = 5, a + b + c = 8.

Найдём значение одночлена для каждого случая.

1. а) -0,03$$a^4b^5$$, если $$a = 1$$, $$a + b = 3$$.

   Из условия $$a + b = 3$$ следует, что $$1 + b = 3$$, значит, $$b = 3 - 1 = 2$$.

   Подставим значения $$a$$ и $$b$$ в выражение:

   -0,03 × $$(1)^4$$ × $$(2)^5$$ = -0,03 × 1 × 32 = -0,96.

   Ответ: -0,96

2. б) -4,5$$xy^6$$, если $$x = -12$$, $$xy = 12$$.

   Из условия $$xy = 12$$ следует, что $$-12y = 12$$, значит, $$y = 12 ∶ (-12) = -1$$.

   Подставим значения $$x$$ и $$y$$ в выражение:

   -4,5 × (-12) × $$(-1)^6$$ = -4,5 × (-12) × 1 = 54.

   Ответ: 54

3. в) $$ab^2c^3$$, если $$a = -7$$, $$b = 5$$, $$a + b + c = 8$$.

   Из условия $$a + b + c = 8$$ следует, что $$-7 + 5 + c = 8$$, значит, $$-2 + c = 8$$, откуда $$c = 8 + 2 = 10$$.

   Подставим значения $$a$$, $$b$$ и $$c$$ в выражение:

   -7 × $$(5)^2$$ × $$(10)^3$$ = -7 × 25 × 1000 = -175000.

   Ответ: -175000