3. Найдите значение произведения: 1) a) √6-√24; б) √8-√800; в) √5-√180; г) √343-√175; 2) a) √72-√128; 6) √84,5-√32; в) 2,5-0,9; r) √200-0,72; 3) a) √21√3-√63; 6) √√18 - √18 - √20; B) √ - √3-√√琪;20-2581921

Решим примеры:

1) a) √6-√24;

1. Преобразуем выражение: $$√6-√24 = √6 - √(4 \cdot 6) = √6 - 2√6$$.
2. Выполним вычитание: $$√6 - 2√6 = -√6$$.

Ответ: $$-√6$$

1) б) √8-√800;

1. Преобразуем выражение: $$√8 - √800 = √(4 \cdot 2) - √(400 \cdot 2) = 2√2 - 20√2$$.
2. Выполним вычитание: $$2√2 - 20√2 = -18√2$$.

Ответ: $$-18√2$$

1) в) √5-√180;

1. Преобразуем выражение: $$√5 - √180 = √5 - √(36 \cdot 5) = √5 - 6√5$$.
2. Выполним вычитание: $$√5 - 6√5 = -5√5$$.

Ответ: $$-5√5$$

1) г) √343-√175;

1. Преобразуем выражение: $$√343 - √175 = √(49 \cdot 7) - √(25 \cdot 7) = 7√7 - 5√7$$.
2. Выполним вычитание: $$7√7 - 5√7 = 2√7$$.

Ответ: $$2√7$$

2) a) √72-√128;

1. Преобразуем выражение: $$√72 - √128 = √(36 \cdot 2) - √(64 \cdot 2) = 6√2 - 8√2$$.
2. Выполним вычитание: $$6√2 - 8√2 = -2√2$$.

Ответ: $$-2√2$$

2) б) √84,5-√32;

1. Преобразуем выражение: $$√84,5 - √32 = √(169/2) - √(16 \cdot 2) = (13/√2) - 4√2 = (13√2)/2 - (8√2)/2 = (13√2 - 8√2)/2$$.
2. Выполним вычитание: $$(13√2 - 8√2)/2 = (5√2)/2$$.

Ответ: $$(5√2)/2$$

2) в) √2,5-√0,9;

1. Преобразуем выражение: $$√2,5 - √0,9 = √(25/10) - √(9/10) = (5/√10) - (3/√10) = (5√10)/10 - (3√10)/10 = (5√10 - 3√10)/10$$.
2. Выполним вычитание: $$(5√10 - 3√10)/10 = (2√10)/10 = √10/5$$.

Ответ: $$√10/5$$

2) г) √200-√0,72;

1. Преобразуем выражение: $$√200 - √0,72 = √(100 \cdot 2) - √(72/100) = 10√2 - (√(36 \cdot 2))/10 = 10√2 - (6√2)/10 = 10√2 - (3√2)/5 = (50√2 - 3√2)/5$$.
2. Выполним вычитание: $$(50√2 - 3√2)/5 = (47√2)/5$$.

Ответ: $$(47√2)/5$$

3) a) √21 ⋅ √3-√63;

1. Преобразуем выражение: $$√21 \cdot √3 - √63 = √(21 \cdot 3) - √63 = √63 - √63$$.
2. Выполним вычитание: $$√63 - √63 = 0$$.

Ответ: $$0$$

3) б) √1/18 - √18/25 - √20/81;

1. Преобразуем выражение: $$√(1/18) - √(18/25) - √(20/81) = 1/√(9 \cdot 2) - √(9 \cdot 2)/25 - √(4 \cdot 5)/81 = 1/(3√2) - (3√2)/5 - (2√5)/9 = √2/6 - (3√2)/5 - (2√5)/9 = (5√2 - 18√2)/30 - (2√5)/9 = (-13√2)/30 - (2√5)/9$$.
2. Приведем к общему знаменателю: $$(-13√2)/30 - (2√5)/9 = (-39√2 - 20√5)/90$$.

Ответ: $$(-39√2 - 20√5)/90$$

3) в) √5/21 - √5 - √1/21;

1. Преобразуем выражение: $$√(5/21) - √5 - √(1/21) = (√5)/√21 - √5 - 1/√21 = (√5)/√21 - √5 - 1/√21 = (√5)/√21 - (√5 \cdot √21)/√21 - 1/√21 = (√5 - √105 - 1)/√21 = (√5 - √105 - 1) \cdot √21/21 = (√105 - 21√5 - √21)/21$$.

Ответ: $$(√105 - 21√5 - √21)/21$$