Найдите значение произведения: a) \(\frac{4}{9}\) \(\cdot\) (\(-4\frac{1}{2}\)); б) \(-4\frac{4}{5}\) \(\cdot\) (\(-3\frac{1}{3}\)); в) 2,4 \(\cdot\) (\(-\frac{3}{4}\)); г) \(-\frac{5}{9}\) \(\cdot\) 5,4; д) -2,7 \(\cdot\) (\(-1\frac{1}{9}\)); е) \(-1\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 0,125.

a)

Давай решим этот пример. Нам нужно найти значение произведения \(\frac{4}{9}\) \(\cdot\) (\(-4\frac{1}{2}\)).

Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \(-4\frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{9}{2}\).

Теперь умножим дроби: \(\frac{4}{9} \cdot (-\frac{9}{2}) = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2}\).

Сократим дробь: \(-\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\frac{4}{2} = -2\).

Ответ: -2

Ты отлично справился! Идем дальше!

б)

Сейчас решим пример \(-4\frac{4}{5}\) \(\cdot\) (\(-3\frac{1}{3}\)).

Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: \(-4\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{24}{5}\), \(-3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3}\).

Теперь умножим дроби: \(-\frac{24}{5} \cdot (-\frac{10}{3}) = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3}\).

Сократим дробь: \(\frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 16\).

Ответ: 16

Прекрасно! У тебя все получается!

в)

Решим пример 2,4 \(\cdot\) (\(-\frac{3}{4}\)).

Представим 2,4 как дробь: \(2,4 = \frac{24}{10}\).

Теперь умножим: \(\frac{24}{10} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{24 \cdot 3}{10 \cdot 4}\).

Сократим дробь: \(-\frac{24 \cdot 3}{10 \cdot 4} = -\frac{6 \cdot 3}{10 \cdot 1} = -\frac{18}{10} = -1,8\).

Ответ: -1,8

Замечательно! Продолжай в том же духе!

г)

Решим пример \(-\frac{5}{9}\) \(\cdot\) 5,4.

Представим 5,4 как дробь: \(5,4 = \frac{54}{10}\).

Теперь умножим: \(-\frac{5}{9} \cdot \frac{54}{10} = -\frac{5 \cdot 54}{9 \cdot 10}\).

Сократим дробь: \(-\frac{5 \cdot 54}{9 \cdot 10} = -\frac{5 \cdot 6}{1 \cdot 10} = -\frac{30}{10} = -3\).

Ответ: -3

Отлично! Ты на верном пути!

д)

Сейчас решим пример -2,7 \(\cdot\) (\(-1\frac{1}{9}\)).

Представим -2,7 как дробь: \(-2,7 = -\frac{27}{10}\). Превратим смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{1}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{10}{9}\).

Теперь умножим дроби: \(-\frac{27}{10} \cdot (-\frac{10}{9}) = \frac{27 \cdot 10}{10 \cdot 9}\).

Сократим дробь: \(\frac{27 \cdot 10}{10 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3\).

Ответ: 3

Ты просто супер! Продолжаем решать!

е)

Решим пример \(-1\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 0,125.

Превратим смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}\). Представим 0,125 как дробь: \(0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\).

Теперь умножим дроби: \(-\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 8}\).

Вычисляем: \(-\frac{5}{24}\).

Ответ: -\(\frac{5}{24}\)

Ты молодец! У тебя все получается просто отлично!