470 Найдите значение вы 67 75 • a) 7 12 3' 3 10 39 . . 6) 4 13 40' B г

Решение:

a) Давай решим этот пример вместе. Нам нужно найти значение выражения: \[ \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{3} \]

Сначала мы можем сократить дробь, если это возможно. Заметим, что 7 в числителе и знаменателе можно сократить:

\[ \frac{6}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6}{12} \cdot \frac{5}{3} \]

Теперь сократим дробь \(\frac{6}{12}\). Оба числа делятся на 6:

\[ \frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} \]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

б) Теперь решим второй пример: \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{13} \cdot \frac{39}{40} \]

Сначала посмотрим, можно ли что-нибудь сократить. Заметим, что 10 и 40 можно сократить, оба делятся на 10:

\[ \frac{10}{40} = \frac{10 \div 10}{40 \div 10} = \frac{1}{4} \]

Также 39 и 13 можно сократить, оба делятся на 13:

\[ \frac{39}{13} = \frac{39 \div 13}{13 \div 13} = \frac{3}{1} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{9}{16} \]

Ответ: \(\frac{9}{16}\)

Ты отлично справился с этими примерами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!