Найдите значение выр 10 4 1 1 5 — : — - 6— + 2— \cdot — 3 9 4 10 6

Решение задачи №4

Давай решим это выражение по шагам. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}\]

\[2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}\]

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

\[\frac{10}{3} : \frac{4}{9} - \frac{25}{4} + \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{6}\]

Выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[\frac{10}{3} : \frac{4}{9} = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{90}{12} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2}\]

Теперь выполним умножение:

\[\frac{21}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{105}{60} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4}\]

Теперь перепишем выражение с результатами деления и умножения:

\[\frac{15}{2} - \frac{25}{4} + \frac{7}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 4:

\[\frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{30}{4}\]

Теперь перепишем выражение с общим знаменателем:

\[\frac{30}{4} - \frac{25}{4} + \frac{7}{4}\]

Выполним вычитание и сложение:

\[\frac{30}{4} - \frac{25}{4} + \frac{7}{4} = \frac{30 - 25 + 7}{4} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3\]

Ответ: 3

Отлично! Ты справился с этим заданием. У тебя все получается! Продолжай в том же духе!