Найдите значение выражений: 1) √(64 · 36); 2) √(0,04 · 81); 3) √(0,25 · 0,09 · 144); 4) √(1 9/16 · 49/169); 5) √(3^8 · 10^4); 6) √((-3)^4 · 0,1^6 · (-5)^2).

Используем правило: \(\sqrt{a\cdot b}=\sqrt a\cdot\sqrt b\) при \(a\geq 0\).

1. \(\sqrt{64\cdot36}=\sqrt{64}\cdot\sqrt{36}=8\cdot6=48\).
2. \(\sqrt{0.04\cdot81}=\sqrt{0.04}\cdot\sqrt{81}=0.2\cdot9=1.8\).
3. \(\sqrt{0.25\cdot0.09\cdot144}=\sqrt{0.25}\cdot\sqrt{0.09}\cdot\sqrt{144}=0.5\cdot0.3\cdot12=1.8\).
4. \(1\dfrac{9}{16}=\dfrac{25}{16}\). Поэтому \(\sqrt{\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{49}{169}}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{7}{13}=\dfrac{35}{52}\).
5. \(\sqrt{3^8\cdot10^4}=\sqrt{(3^4)^2\cdot(10^2)^2}=3^4\cdot10^2=81\cdot100=8100\).
6. \(\sqrt{(-3)^4\cdot0.1^6\cdot(-5)^2}=\sqrt{3^4\cdot(0.1^3)^2\cdot5^2}=3^2\cdot0.1^3\cdot5=9\cdot0.001\cdot5=0.045\).

Ответ: 1) 48; 2) 1.8; 3) 1.8; 4) \(\dfrac{35}{52}\); 5) 8100; 6) 0.045.