Найдите значение выражений: (2 3/8 + 3 7/24) : (4 2/3 − 1 1/8); 4 2/5 : 1 3/5 + 2 4/7 − 8 1/2 : 14.

В первом выражении сначала вычислим значения в скобках:

\(2\dfrac{3}{8}+3\dfrac{7}{24}=\dfrac{19}{8}+\dfrac{79}{24}=\dfrac{57}{24}+\dfrac{79}{24}=\dfrac{136}{24}=\dfrac{17}{3}\).

\(4\dfrac{2}{3}-1\dfrac{1}{8}=\dfrac{14}{3}-\dfrac{9}{8}=\dfrac{112}{24}-\dfrac{27}{24}=\dfrac{85}{24}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{17}{3}:\dfrac{85}{24}=\dfrac{17}{3}\cdot\dfrac{24}{85}=\dfrac{136}{85}=1\dfrac{51}{85}\).

Во втором выражении сначала выполняем деление:

\(4\dfrac{2}{5}:1\dfrac{3}{5}=\dfrac{22}{5}:\dfrac{8}{5}=\dfrac{11}{4}\), а \(8\dfrac{1}{2}:14=\dfrac{17}{2}:14=\dfrac{17}{28}\).

Теперь складываем и вычитаем:

\(\dfrac{11}{4}+2\dfrac{4}{7}-\dfrac{17}{28}=\dfrac{77}{28}+\dfrac{72}{28}-\dfrac{17}{28}=\dfrac{132}{28}=\dfrac{33}{7}=4\dfrac{5}{7}\).

Ответ: 1) \(1\dfrac{51}{85}\); 2) \(4\dfrac{5}{7}\).