Найдите значение выражений: а) [2⁵·(2³)⁴]/2¹³; б) [(5⁸)²·5⁷]/5²²; в) (2⁵)²/(2⁶·4); г) (3⁷·27)/(3⁴)³; д) [(5²)⁴·25]/5⁹; е) [(7³)³·7²]/(7⁵)²; ж) (3¹¹·27)/[(3⁴)³·9]; з) (11²)³/(11²·11³).

Представим множители как степени с одинаковым основанием, затем применим правила действий со степенями.

1. а) \(\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=2^{5+12-13}=2^4=16\).
2. б) \(\dfrac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}=5^{16+7-22}=5\).
3. в) \(\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}=\dfrac{2^{10}}{2^6\cdot2^2}=2^{10-8}=4\).
4. г) \(\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=\dfrac{3^7\cdot3^3}{3^{12}}=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\).
5. д) \(\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}=5^{8+2-9}=5\).
6. е) \(\dfrac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}=7^{9+2-10}=7\).
7. ж) \(\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=\dfrac{3^{11+3}}{3^{12+2}}=1\).
8. з) \(\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^3}=11^{6-2-3}=11\).

Ответ: а) 16; б) 5; в) 4; г) \(\dfrac{1}{9}\); д) 5; е) 7; ж) 1; з) 11.