Найдите значение выражения: \[\left(\frac{4}{9} - 3\frac{1}{15}\right) \cdot 9.\]

Привет, ученик! Давай решим это выражение по шагам.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[3\frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15}.\]

2. Выполним вычитание в скобках:
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 – это 45.
\[\frac{4}{9} - \frac{46}{15} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{20}{45} - \frac{138}{45} = \frac{20 - 138}{45} = \frac{-118}{45}.\]

3. Умножим результат на 9:
\[\frac{-118}{45} \cdot 9 = \frac{-118 \cdot 9}{45} = \frac{-118 \cdot 1}{5} = \frac{-118}{5}.\]

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную (по желанию):
\[\frac{-118}{5} = -23\frac{3}{5}.\]

Таким образом, значение выражения равно:

Ответ: \(\frac{-118}{5}\) или \(-23\frac{3}{5}\)

Надеюсь, тебе всё понятно! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.