Найдите значение выражения \[\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2} \cdot \frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}\] при \[m = -\sqrt{5}\] и \[n = -\sqrt{11}\].

Ответ: -16

1. Упрощаем выражение: \[\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2} \cdot \frac{(m+n)^2}{m^2+n^2} = \frac{16(m-n)^2}{(m-n)(m+n)} \cdot \frac{(m+n)^2}{m^2+n^2} = \frac{16(m-n)^2(m+n)^2}{(m-n)(m+n)(m^2+n^2)} = \frac{16(m-n)(m+n)}{m^2+n^2} = \frac{16(m^2-n^2)}{m^2+n^2}\]
2. Подставляем значения переменных: \[\frac{16(m^2-n^2)}{m^2+n^2} = \frac{16((-\sqrt{5})^2-(-\sqrt{11})^2)}{(-\sqrt{5})^2+(-\sqrt{11})^2} = \frac{16(5-11)}{5+11} = \frac{16 \cdot (-6)}{16} = -6\]

Ответ: -6