Найдите значение выражения: \[\frac{12}{17} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) = ?\] (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Давай разберем по порядку, как решить это выражение. Сначала найдем сумму дробей в скобках, а затем умножим результат на \(\frac{12}{17}\). 1. Сложение дробей в скобках: Чтобы сложить \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{3}{4}\), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. Приведем дроби к этому знаменателю: \[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\] \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\] Теперь сложим эти дроби: \[\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{8+9}{12} = \frac{17}{12}\] 2. Умножение дроби на \(\frac{12}{17}\): Теперь умножим \(\frac{12}{17}\) на полученную сумму \(\frac{17}{12}\): \[\frac{12}{17} \cdot \frac{17}{12} = \frac{12 \times 17}{17 \times 12}\] Заметим, что 12 и 17 сокращаются: \[\frac{12 \times 17}{17 \times 12} = \frac{1}{1} = 1\] Таким образом, значение выражения равно 1.

Ответ: 1

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!