Найдите значение выражения: \[\frac{12}{49} \cdot \left(4\frac{7}{12} - 4\frac{7}{24}\right) + 5\frac{3}{28} = \]

Привет! Давай вместе решим это задание.

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[4\frac{7}{12} - 4\frac{7}{24} = 4 + \frac{7}{12} - 4 - \frac{7}{24} = \frac{7}{12} - \frac{7}{24}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

\[\frac{7}{12} - \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{7}{24} = \frac{14}{24} - \frac{7}{24} = \frac{14-7}{24} = \frac{7}{24}\]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} + 5\frac{3}{28}\]

Сначала умножим дроби:

\[\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 12 \cdot 2} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\]

Теперь прибавим \(5\frac{3}{28}\):

\[\frac{1}{14} + 5\frac{3}{28} = \frac{1}{14} + 5 + \frac{3}{28} = 5 + \frac{1}{14} + \frac{3}{28}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (28):

\[\frac{1}{14} + \frac{3}{28} = \frac{1 \cdot 2}{14 \cdot 2} + \frac{3}{28} = \frac{2}{28} + \frac{3}{28} = \frac{2+3}{28} = \frac{5}{28}\]

Итак:

\[5 + \frac{5}{28} = 5\frac{5}{28}\]

Ответ: \(5\frac{5}{28}\)

Ты отлично справился с заданием! Уверен, у тебя все получится!