Найдите значение выражения: \[\frac{2}{3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{10} = \] (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Давай вместе решим это задание! Сначала выполним умножение дробей: \[\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{6}{90}\] Теперь сократим дробь \[\frac{6}{90}\] на 6: \[\frac{6:6}{90:6} = \frac{1}{15}\] Затем сложим две дроби: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{15}\] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15. Домножим числитель первой дроби на 5: \[\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\] Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем:\[\frac{10}{15} + \frac{1}{15} = \frac{10 + 1}{15} = \frac{11}{15}\] Дробь \[\frac{11}{15}\] несократимая, так как 11 - простое число, и оно не является делителем 15.

Ответ: \(\frac{11}{15}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!