9. Найдите значение выражения \[\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}\] при \(x = -7\). Ответ:

1. Упростим выражение:
   • Разложим числитель и знаменатель: \[\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\]
   • Разложим вторую дробь: \[\frac{4x+20}{2x+6} = \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{2(x+5)}{x+3}\]
   • Выполним деление: \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{2(x+5)}{x+3} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \times \frac{x+3}{2(x+5)} = \frac{x+5}{2(x-3)}\]
2. Подставим значение x = -7:
   • Подставим x = -7 в упрощенное выражение: \[\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1\]
   • Знак минус перед дробью:
     • Учитывая знак минус, получаем ответ: -0.4

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке