Найдите значение выражения: \[\left(\frac{3}{22} + \frac{2}{11}\right) : \frac{5}{33}.\]

Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{22} + \frac{2}{11} = \frac{3}{22} + \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{3}{22} + \frac{4}{22} = \frac{3+4}{22} = \frac{7}{22}.$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{7}{22} : \frac{5}{33} = \frac{7}{22} \cdot \frac{33}{5} = \frac{7 \cdot 33}{22 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 11}{2 \cdot 11 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{21}{10} = 2,1.$$

Ответ: 2,1