Найдите значение выражения \[26 \cdot 3\frac{1}{4} - 6 \frac{5}{6}.\]

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\] \[6\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}\]
• Шаг 2: Выполним умножение: \[26 \cdot \frac{13}{4} = \frac{26 \cdot 13}{4} = \frac{338}{4} = \frac{169}{2}\]
• Шаг 3: Выполним вычитание: \[\frac{169}{2} - \frac{41}{6} = \frac{169 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{41}{6} = \frac{507}{6} - \frac{41}{6} = \frac{507 - 41}{6} = \frac{466}{6} = \frac{233}{3}\]
• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{233}{3} = 77\frac{2}{3}\]

Ответ: \[77\frac{2}{3}\]