Найдите значение выражения \[ a : b, \] при \[ a = -\frac{1}{6} \] и \[ b = -\frac{7}{12} \].

Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

\[a : b = -\frac{1}{6} : -\frac{7}{12} = -\frac{1}{6} \times -\frac{12}{7}\]

Выполним умножение:

\[-\frac{1}{6} \times -\frac{12}{7} = \frac{1 \times 12}{6 \times 7} = \frac{12}{42}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[\frac{12}{42} = \frac{12:6}{42:6} = \frac{2}{7}\]