Найдите значение выражения \(\frac{5\frac{3}{5}}{1\frac{2}{5}}\).

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить деление смешанных чисел.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5}$$ $$1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$

2. Выполним деление дробей:

$$\frac{5\frac{3}{5}}{1\frac{2}{5}} = \frac{\frac{28}{5}}{\frac{7}{5}} = \frac{28}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{28 \times 5}{5 \times 7} = \frac{28}{7} = 4$$

Ответ: 4