5. Найдите значение выражения: \(\frac{5,25 \cdot 1\frac{1}{3}}{25 \cdot 8\frac{2}{5}} \)

Решение:

1. \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)
2. \(8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{40 + 2}{5} = \frac{42}{5}\)
3. \(5,25 \cdot \frac{4}{3} = \frac{525}{100} \cdot \frac{4}{3} = \frac{525 \cdot 4}{100 \cdot 3} = \frac{21 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{21}{3} = 7\)
4. \(25 \cdot \frac{42}{5} = \frac{25 \cdot 42}{5} = \frac{5 \cdot 42}{1} = 210\)
5. \(\frac{7}{210} = \frac{7}{7 \cdot 30} = \frac{1}{30}\)

Ответ: \(\frac{1}{30}\)