9. Найдите значение выражения \(\frac{7}{10} : (\frac{3}{8} - \frac{1}{5}).\)

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить действия в правильном порядке.

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 будет 40.
2. $$\frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} - \frac{1 \times 8}{5 \times 8} = \frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{15 - 8}{40} = \frac{7}{40}$$
3. Теперь выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
4. $$\frac{7}{10} : \frac{7}{40} = \frac{7}{10} \times \frac{40}{7} = \frac{7 \times 40}{10 \times 7}$$
5. Сократим дробь. Сначала сократим 7 в числителе и знаменателе.
6. $$\frac{7 \times 40}{10 \times 7} = \frac{1 \times 40}{10 \times 1} = \frac{40}{10}$$
7. Теперь сократим 40 и 10, разделив оба числа на 10.
8. $$\frac{40}{10} = \frac{40 ∶ 10}{10 ∶ 10} = \frac{4}{1} = 4$$

Ответ: 4