Найдите значение выражения \(\frac{y}{x^2-y^2}:\frac{y}{x^2+xy}\) при \(x = 1,2, y = 0,4\)

Ответ: 4

Упростим выражение:

\[\frac{y}{x^2-y^2}:\frac{y}{x^2+xy} = \frac{y}{x^2-y^2} \cdot \frac{x^2+xy}{y} = \frac{y(x^2+xy)}{y(x^2-y^2)} = \frac{x(x+y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{x}{x-y}\]

Подставим значения \(x = 1.2\) и \(y = 0.4\):

\[\frac{1.2}{1.2-0.4} = \frac{1.2}{0.8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Проверим: \(\frac{1.2}{1.2-0.4} = \frac{1.2}{0.8} = 1.5\)

Умножим числитель и знаменатель на 10:

\(\frac{1.2 \times 10}{0.8 \times 10} = \frac{12}{8}\)

Сократим дробь:

\(\frac{12:4}{8:4} = \frac{3}{2}\)

Переведем в десятичную дробь:

\(\frac{3}{2} = 1.5\)

Ответ: 1.5