8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}}\) при \(a = 8\).

Найдем значение выражения \(\sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}}\) при \(a = 8\).

Упростим выражение под знаком корня:

\(\frac{100a^{21}}{a^{19}} = 100a^{21-19} = 100a^2\)

Теперь вычислим квадратный корень:

\(\sqrt{100a^2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{a^2} = 10|a|\)

Так как \(a = 8\), то \(|a| = 8\).

Подставим значение \(a\) в упрощенное выражение:

\(10|a| = 10 \cdot 8 = 80\)

Ответ: 80