Найдите значение выражения \((4b)^2: b^6 \cdot b^4\) при b = 64.

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней.

\[(4b)^2: b^6 \cdot b^4 = \frac{(4b)^2 \cdot b^4}{b^6} = \frac{16b^2 \cdot b^4}{b^6} = \frac{16b^{2+4}}{b^6} = \frac{16b^6}{b^6} = 16\]

Шаг 2: Подставим значение b = 64 в упрощенное выражение.

Поскольку в упрощенном выражении не осталось переменной b, результат не зависит от значения b и равен 16.