Найдите значение выражения $$(2\frac{3}{4}+2\frac{1}{5})\cdot 16.$$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $$(2\frac{3}{4}+2\frac{1}{5})\cdot 16.$$

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для того чтобы найти значение выражения $$(2\frac{3}{4}+2\frac{1}{5})\cdot 16$$, необходимо выполнить следующие шаги:

Сначала сложим смешанные числа в скобках. Для этого нужно сложить целые части и дробные части отдельно.
Чтобы сложить дробные части, приведем их к общему знаменателю.
После сложения в скобках, умножим полученную сумму на 16.

Выполним эти шаги:

1. Сложение смешанных чисел:

$$2\frac{3}{4}+2\frac{1}{5} = (2+2) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{5})$$

2. Сложение дробных частей (приведение к общему знаменателю):

Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Следовательно, $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{15}{20} + \frac{4}{20} = \frac{15+4}{20} = \frac{19}{20}$$

3. Вернемся к сложению смешанных чисел:

$$2+2 + \frac{19}{20} = 4\frac{19}{20}$$

4. Умножение на 16:

$$4\frac{19}{20} \cdot 16$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$4\frac{19}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 19}{20} = \frac{80 + 19}{20} = \frac{99}{20}$$

Теперь умножим неправильную дробь на 16:

$$\frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{99 \cdot 4}{5} = \frac{396}{5}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{396}{5} = 79\frac{1}{5}$$

Или в десятичной форме:

$$79\frac{1}{5} = 79 + \frac{1}{5} = 79 + 0.2 = 79.2$$

Ответ: $$79\frac{1}{5}$$ или 79.2