4. Найдите значение выражения: (2$$\frac{1}{4}$$+3$$\frac{2}{3}$$):(8$$\frac{1}{2}$$-1$$\frac{2}{5}$$)$$\cdot$$1$$\frac{1}{5}$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия с дробями. Сначала вычислим значения в скобках, а затем выполним деление и умножение.

1. Сложим дроби в первых скобках: $$2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3} = \frac{9}{4} + \frac{11}{3} = \frac{9\cdot3}{4\cdot3} + \frac{11\cdot4}{3\cdot4} = \frac{27}{12} + \frac{44}{12} = \frac{27+44}{12} = \frac{71}{12}$$
2. Вычтем дроби во вторых скобках: $$8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5} = \frac{17}{2} - \frac{7}{5} = \frac{17\cdot5}{2\cdot5} - \frac{7\cdot2}{5\cdot2} = \frac{85}{10} - \frac{14}{10} = \frac{85-14}{10} = \frac{71}{10}$$
3. Выполним деление первой скобки на вторую: $$\frac{71}{12} : \frac{71}{10} = \frac{71}{12} \cdot \frac{10}{71} = \frac{71\cdot10}{12\cdot71} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$
4. Умножим результат на третью дробь: $$\frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5\cdot6}{6\cdot5} = \frac{30}{30} = 1$$

Ответ: 1