Найдите значение выражения $$\frac{29}{45}-\frac{13}{45}-\frac{22}{57}+\frac{23}{57}+\frac{11}{45}+\frac{2}{45}+\frac{5}{4}+\frac{4}{57}$$.

Решим данное выражение по действиям:

1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{29}{45} - \frac{13}{45} + \frac{11}{45} + \frac{2}{45} - \frac{22}{57} + \frac{23}{57} + \frac{4}{57} + \frac{5}{4}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим/вычтем их: $$\frac{29 - 13 + 11 + 2}{45} + \frac{-22 + 23 + 4}{57} + \frac{5}{4} = \frac{29}{45} + \frac{5}{57} + \frac{5}{4}$$
3. Приведем к общему знаменателю дроби \(\frac{29}{45}\) и \(\frac{5}{57}\). Общий знаменатель для 45 и 57 – это 855: $$\frac{29 \cdot 19}{45 \cdot 19} + \frac{5 \cdot 15}{57 \cdot 15} + \frac{5}{4} = \frac{551}{855} + \frac{75}{855} + \frac{5}{4}$$
4. Сложим дроби: $$\frac{551 + 75}{855} + \frac{5}{4} = \frac{626}{855} + \frac{5}{4}$$
5. Приведем к общему знаменателю дроби \(\frac{626}{855}\) и \(\frac{5}{4}\). Общий знаменатель для 855 и 4 – это 3420: $$\frac{626 \cdot 4}{855 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 855}{4 \cdot 855} = \frac{2504}{3420} + \frac{4275}{3420}$$
6. Сложим дроби: $$\frac{2504 + 4275}{3420} = \frac{6779}{3420} \approx 1,98216374269$$

Ответ: $$\frac{6779}{3420} \approx 1,98216374269$$