1. Найдите значение выражения: 1)9\frac{1}{4}8-\frac{3}{3}:4\frac{2}{5}-10\frac{1}{2}:4\frac{4}{7}; 2) 1\frac{1}{2}:3\frac{2}{3}-(2+3\frac{5}{6}):6\frac{2}{23}\cdot\frac{7}{5}; 3) (3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}):2\frac{2}{5}:3\frac{2}{3}; 4) (5,07:\frac{1}{20}-23,4:\frac{13}{50})\cdot\frac{1}{4}+0,074\cdot\frac{2}{1}; 5) (-31,7:63,4 – 23,4 : (-11,7)) · (-2,4); 6) (-1,2 + 4,32: (-1,8)) : (-0,001) · (-0,3); 7)(\frac{7}{16}-(\frac{5}{24})):(-\frac{1}{16}); 8) (\frac{10}{21}-\frac{25}{28}):(\frac{11}{14}+\frac{24}{35}); 9)-2\frac{2}{3}+2\frac{1}{3}:(-15\frac{3}{7}-(-4,8):\frac{4}{15}).

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия: $$9\frac{1}{4} \cdot 8 - \frac{3}{3} : 4\frac{2}{5} - 10\frac{1}{2} : 4\frac{4}{7} = \frac{37}{4} \cdot 8 - 1 : \frac{22}{5} - \frac{21}{2} : \frac{32}{7} = $$ $$= \frac{37 \cdot 8}{4} - 1 \cdot \frac{5}{22} - \frac{21}{2} \cdot \frac{7}{32} = 37 \cdot 2 - \frac{5}{22} - \frac{21 \cdot 7}{2 \cdot 32} = 74 - \frac{5}{22} - \frac{147}{64} = $$ $$= 74 - (\frac{5}{22} + \frac{147}{64}) = 74 - (\frac{5 \cdot 32}{22 \cdot 32} + \frac{147 \cdot 11}{64 \cdot 11}) = 74 - (\frac{160}{704} + \frac{1617}{704}) = $$ $$= 74 - \frac{160 + 1617}{704} = 74 - \frac{1777}{704} = 74 - 2\frac{369}{704} = 71\frac{704}{704} - 2\frac{369}{704} = 71\frac{704-369}{704} = 71\frac{335}{704}$$ 2) Выполним действия: $$1\frac{1}{2} : 3\frac{2}{3} - (2 + 3\frac{5}{6}) : 6\frac{2}{23} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3}{2} : \frac{11}{3} - (2 + \frac{23}{6}) : \frac{140}{23} \cdot \frac{7}{5} =$$ $$= \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{11} - (\frac{12}{6} + \frac{23}{6}) : \frac{140}{23} \cdot \frac{7}{5} = \frac{9}{22} - \frac{35}{6} : \frac{140}{23} \cdot \frac{7}{5} = \frac{9}{22} - \frac{35}{6} \cdot \frac{23}{140} \cdot \frac{7}{5} = $$ $$= \frac{9}{22} - \frac{35 \cdot 23 \cdot 7}{6 \cdot 140 \cdot 5} = \frac{9}{22} - \frac{1 \cdot 23 \cdot 1}{6 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{9}{22} - \frac{23}{120} = \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60} - \frac{23 \cdot 11}{120 \cdot 11} = $$ $$= \frac{540}{1320} - \frac{253}{1320} = \frac{540 - 253}{1320} = \frac{287}{1320}$$ 3) Выполним действия: $$(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}):2\frac{2}{5}:3\frac{2}{3} = (\frac{13}{4} + \frac{13}{6}) : \frac{12}{5} : \frac{11}{3} = (\frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2}) : \frac{12}{5} : \frac{11}{3} = $$ $$= (\frac{39}{12} + \frac{26}{12}) : \frac{12}{5} : \frac{11}{3} = \frac{39 + 26}{12} : \frac{12}{5} : \frac{11}{3} = \frac{65}{12} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{11} = \frac{65 \cdot 5 \cdot 3}{12 \cdot 12 \cdot 11} = \frac{65 \cdot 5 \cdot 1}{4 \cdot 12 \cdot 11} = \frac{325}{528}$$ 4) Выполним действия: $$(5,07 : \frac{1}{20} - 23,4 : \frac{13}{50}) \cdot \frac{1}{4} + 0,074 \cdot \frac{2}{1} = (5,07 \cdot 20 - 23,4 \cdot \frac{50}{13}) \cdot \frac{1}{4} + 0,148 = $$ $$= (101,4 - \frac{23,4 \cdot 50}{13}) \cdot \frac{1}{4} + 0,148 = (101,4 - 1,8 \cdot 50) \cdot \frac{1}{4} + 0,148 = (101,4 - 90) \cdot \frac{1}{4} + 0,148 = $$ $$= 11,4 \cdot \frac{1}{4} + 0,148 = \frac{11,4}{4} + 0,148 = 2,85 + 0,148 = 3,058$$ 5) Выполним действия: $$(-31,7 : 63,4 - 23,4 : (-11,7)) \cdot (-2,4) = (-317 : 634 - 234 : (-117)) \cdot (-2,4) = $$ $$= (-0,5 - (-2)) \cdot (-2,4) = (-0,5 + 2) \cdot (-2,4) = 1,5 \cdot (-2,4) = -3,6$$ 6) Выполним действия: $$(-1,2 + 4,32 : (-1,8)) : (-0,001) \cdot (-0,3) = (-1,2 - 2,4) : (-0,001) \cdot (-0,3) = $$ $$= -3,6 : (-0,001) \cdot (-0,3) = 3600 \cdot (-0,3) = -1080$$ 7) Выполним действия: $$(\frac{7}{16} - (\frac{5}{24})) : (-\frac{1}{16}) = (\frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2}) : (-\frac{1}{16}) = (\frac{21}{48} - \frac{10}{48}) : (-\frac{1}{16}) = $$ $$= \frac{21 - 10}{48} : (-\frac{1}{16}) = \frac{11}{48} \cdot (-16) = -\frac{11 \cdot 16}{48} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}$$ 8) Выполним действия: $$(\frac{10}{21} - \frac{25}{28}) : (\frac{11}{14} + \frac{24}{35}) = (\frac{10 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{25 \cdot 3}{28 \cdot 3}) : (\frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{24 \cdot 2}{35 \cdot 2}) = $$ $$= (\frac{40}{84} - \frac{75}{84}) : (\frac{55}{70} + \frac{48}{70}) = \frac{40 - 75}{84} : \frac{55 + 48}{70} = \frac{-35}{84} : \frac{103}{70} = -\frac{35}{84} \cdot \frac{70}{103} = -\frac{5}{12} \cdot \frac{10}{103} = -\frac{50}{1236} = -\frac{25}{618}$$ 9) Выполним действия: $$-2\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} : (-15\frac{3}{7} - (-4,8) : \frac{4}{15}) = -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} : (-\frac{108}{7} + \frac{48}{10} \cdot \frac{15}{4}) = $$ $$= -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} : (-\frac{108}{7} + \frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4}) = -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} : (-\frac{108}{7} + 6 \cdot 3) = -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} : (-\frac{108}{7} + 18) = $$ $$= -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} : (-\frac{108}{7} + \frac{18 \cdot 7}{7}) = -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} : (\frac{-108 + 126}{7}) = -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} : \frac{18}{7} = $$ $$= -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{18} = -\frac{8}{3} + \frac{49}{54} = -\frac{8 \cdot 18}{3 \cdot 18} + \frac{49}{54} = -\frac{144}{54} + \frac{49}{54} = \frac{-144 + 49}{54} = \frac{-95}{54} = -1\frac{41}{54}$$ Ответ: 1) $$71\frac{335}{704}$$ 2) $$\frac{287}{1320}$$ 3) $$\frac{325}{528}$$ 4) $$3,058$$ 5) $$-3,6$$ 6) $$-1080$$ 7) $$-3\frac{2}{3}$$ 8) $$\frac{-25}{618}$$ 9) $$-1\frac{41}{54}$$