Найдите значение выражения $$\frac{\frac{1}{20} + \frac{1}{12}}{\frac{1}{27}}$$.

Для того чтобы найти значение выражения $$\frac{\frac{1}{20} + \frac{1}{12}}{\frac{1}{27}}$$, выполним действия по шагам: 1. Сначала сложим дроби в числителе: $$\frac{1}{20} + \frac{1}{12}$$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 12 - это 60. Тогда: $$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60}$$ $$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}$$ Теперь сложим: $$\frac{3}{60} + \frac{5}{60} = \frac{3+5}{60} = \frac{8}{60}$$ Сократим дробь $$\frac{8}{60}$$, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{8}{60} = \frac{8:4}{60:4} = \frac{2}{15}$$. 2. Теперь разделим полученную дробь на $$\frac{1}{27}$$: $$\frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{27}}$$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $$\frac{2}{15} : \frac{1}{27} = \frac{2}{15} \cdot \frac{27}{1}$$ 3. Умножим дроби: $$\frac{2}{15} \cdot \frac{27}{1} = \frac{2 \cdot 27}{15 \cdot 1} = \frac{54}{15}$$. 4. Сократим дробь $$\frac{54}{15}$$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{54}{15} = \frac{54:3}{15:3} = \frac{18}{5}$$. 5. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{18}{5}$$ в смешанное число: $$\frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5}$$. 6. Представим смешанное число в виде десятичной дроби: $$3 \frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5} = 3 + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 3 + \frac{6}{10} = 3 + 0.6 = 3.6$$. Ответ: 3.6