3.Найдите значение выражений. a)8\frac{3}{25}+13\frac{2}{25}; б) 3\frac{7}{16}+7\frac{3}{16}; в) 11\frac{7}{21}-2\frac{2}{21}; г) 13\frac{2}{7}-5\frac{4}{7}; д) \frac{5}{13}\cdot\frac{26}{25}; e) 3\frac{2}{8}\cdot2\frac{2}{4}; ж) \frac{7}{45}:\frac{14}{25}; з) 1\frac{7}{6}:2\frac{11}{36}

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение:

а)

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые части и отдельно дробные части:

\[ 8\frac{3}{25} + 13\frac{2}{25} = (8 + 13) + (\frac{3}{25} + \frac{2}{25}) = 21 + \frac{5}{25} = 21 + \frac{1}{5} = 21\frac{1}{5} \]

Ответ:

\[ 21\frac{1}{5} \]

б)

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые части и отдельно дробные части:

\[ 3\frac{7}{16} + 7\frac{3}{16} = (3 + 7) + (\frac{7}{16} + \frac{3}{16}) = 10 + \frac{10}{16} = 10 + \frac{5}{8} = 10\frac{5}{8} \]

Ответ:

\[ 10\frac{5}{8} \]

в)

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть отдельно целые части и отдельно дробные части:

\[ 11\frac{7}{21} - 2\frac{2}{21} = (11 - 2) + (\frac{7}{21} - \frac{2}{21}) = 9 + \frac{5}{21} = 9\frac{5}{21} \]

Ответ:

\[ 9\frac{5}{21} \]

г)

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть отдельно целые части и отдельно дробные части:

Так как \(\frac{2}{7} < \frac{4}{7}\), нужно занять единицу у целой части:

\[ 13\frac{2}{7} - 5\frac{4}{7} = (12 + 1 + \frac{2}{7}) - 5\frac{4}{7} = 12\frac{9}{7} - 5\frac{4}{7} = (12 - 5) + (\frac{9}{7} - \frac{4}{7}) = 7 + \frac{5}{7} = 7\frac{5}{7} \]

Ответ:

\[ 7\frac{5}{7} \]

д)

Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{5}{13} \cdot \frac{26}{25} = \frac{5 \cdot 26}{13 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} \]

Ответ:

\[ \frac{2}{5} \]

е)

Чтобы умножить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби, а затем перемножить числители и знаменатели:

\[ 3\frac{2}{8} \cdot 2\frac{2}{4} = \frac{26}{8} \cdot \frac{10}{4} = \frac{26 \cdot 10}{8 \cdot 4} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 2} = \frac{65}{8} = 8\frac{1}{8} \]

Ответ:

\[ 8\frac{1}{8} \]

ж)

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{7}{45} : \frac{14}{25} = \frac{7}{45} \cdot \frac{25}{14} = \frac{7 \cdot 25}{45 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18} \]

Ответ:

\[ \frac{5}{18} \]

з)

Чтобы разделить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби, а затем умножить первую дробь на обратную второй:

\[ 1\frac{7}{6} : 2\frac{11}{36} = \frac{13}{6} : \frac{83}{36} = \frac{13}{6} \cdot \frac{36}{83} = \frac{13 \cdot 36}{6 \cdot 83} = \frac{13 \cdot 6}{1 \cdot 83} = \frac{78}{83} \]

Ответ:

\[ \frac{78}{83} \]

Ответ: a) \(21\frac{1}{5}\); б) \(10\frac{5}{8}\); в) \(9\frac{5}{21}\); г) \(7\frac{5}{7}\); д) \(\frac{2}{5}\); е) \(8\frac{1}{8}\); ж) \(\frac{5}{18}\); з) \(\frac{78}{83}\)

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!