6. Найдите значение выражения $$1\frac{1}{12}:\left(\frac{5}{18}-2\frac{5}{9}\right)$$ Ответ:

Выполним действия по шагам: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$ 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$$ 3. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{5}{18} - \frac{23}{9} = \frac{5}{18} - \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18} - \frac{46}{18} = \frac{5 - 46}{18} = \frac{-41}{18} = -\frac{41}{18}$$ 4. Выполним деление: $$\frac{13}{12} : \left(-\frac{41}{18}\right) = \frac{13}{12} \cdot \left(-\frac{18}{41}\right) = -\frac{13 \cdot 18}{12 \cdot 41} = -\frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 41} = -\frac{39}{82}$$ Ответ: $$\frac{-39}{82}$$