Решение:

1. Упростим каждый корень в числителе и знаменателе:
2. $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$$
3. $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$$
4. $$\sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5\sqrt{5}$$
5. $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$$
6. Подставим упрощенные выражения в исходную дробь:
7. $$\frac{2\sqrt{5} + 2\sqrt{2}}{5\sqrt{5} + 5\sqrt{2}}$$\
8. Вынесем общий множитель 2 в числителе и 5 в знаменателе:
9. $$\frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{5(\sqrt{5} + \sqrt{2})}$$
10. Сократим общую скобку $$\sqrt{5} + \sqrt{2}$$ в числителе и знаменателе:
11. $$\frac{2}{5}$$
12. Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
13. $$\frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4