Найдите значение выражения \frac{1}{4^{-10}}\cdot\frac{1}{4^9}.

Для решения данного выражения, необходимо воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются, а при умножении - складываются. В данном случае, можно переписать выражение следующим образом:

$$ \frac{1}{4^{-10}}\cdot\frac{1}{4^9} = 4^{10} \cdot 4^{-9} $$

Теперь складываем показатели степеней:

$$ 4^{10 + (-9)} = 4^{10 - 9} = 4^1 = 4 $$

Таким образом, значение выражения равно 4.

Ответ: 4