Найдите значение выражения \frac{4,21^2-4,2^2}{9,71^2-2\cdot9,71\cdot6,81+6,81^2}.

Привет! Давай вместе решим это выражение.

\( \frac{4,21^2-4,2^2}{9,71^2-2\cdot9,71\cdot6,81+6,81^2} \)

Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности.

В числителе у нас разность квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Применим эту формулу:

\( 4,21^2 - 4,2^2 = (4,21 - 4,2)(4,21 + 4,2) = (0,01)(8,41) = 0,0841 \)

В знаменателе у нас полный квадрат разности: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \). Применим эту формулу:

\( 9,71^2 - 2 \cdot 9,71 \cdot 6,81 + 6,81^2 = (9,71 - 6,81)^2 = (2,9)^2 = 8,41 \)

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

\( \frac{0,0841}{8,41} = \frac{0,01 \cdot 8,41}{8,41} = 0,01 \)

Отлично, ты хорошо справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!