8 Найдите значение выражения $$\frac{60^6}{43 \cdot 5^6}$$ Ответ:

Для решения этого примера, необходимо разложить число 60 на множители:

$$60 = 4 \cdot 15 = 4 \cdot 5 \cdot 3$$

Возведем число 60 в 6 степень:

$$60^6 = (4 \cdot 5 \cdot 3)^6 = 4^6 \cdot 5^6 \cdot 3^6$$

Подставим полученное выражение в исходный пример:

$$\frac{60^6}{4^3 \cdot 5^6} = \frac{4^6 \cdot 5^6 \cdot 3^6}{4^3 \cdot 5^6} = \frac{4^6}{4^3} \cdot \frac{5^6}{5^6} \cdot 3^6 = 4^{6-3} \cdot 1 \cdot 3^6 = 4^3 \cdot 3^6 = 64 \cdot 729 = 46656$$

Ответ: 46656