Найдите значение выражения $$\frac{11,6^2 - 6,4^2}{4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2}$$.

Для упрощения вычислений, воспользуемся формулами сокращенного умножения:

Разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

Применим эти формулы к нашему выражению:

Числитель: $$11,6^2 - 6,4^2 = (11,6 - 6,4)(11,6 + 6,4) = 5,2 \cdot 18 = 93,6$$

Знаменатель: $$4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2 = (4,3 + 1,7)^2 = 6^2 = 36$$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{93,6}{36} = 2,6$$

Ответ: 2,6