10. Найдите значение выражения $$\frac{25^{x+7}.3^{7x+10}}{5^{2x+13}.9^{3x+5}}$$ при $$x = 3$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{25^{x+7}\cdot 3^{7x+10}}{5^{2x+13}\cdot 9^{3x+5}} = \frac{(5^2)^{x+7}\cdot 3^{7x+10}}{5^{2x+13}\cdot (3^2)^{3x+5}} = \frac{5^{2x+14}\cdot 3^{7x+10}}{5^{2x+13}\cdot 3^{6x+10}} = 5^{2x+14-2x-13}\cdot 3^{7x+10-6x-10} = 5^1 \cdot 3^x = 5 \cdot 3^x$$

Подставим значение $$x=3$$:

$$5 \cdot 3^3 = 5 \cdot 27 = 135$$

Ответ: 135