Решение

Сначала выполним умножение и деление:

$$\frac{15}{26} \cdot \frac{13}{17} = \frac{15 \cdot 13}{26 \cdot 17} = \frac{15 \cdot 1}{2 \cdot 17} = \frac{15}{34}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{15}{34} : \frac{25}{34} = \frac{15}{34} \cdot \frac{34}{25} = \frac{15 \cdot 34}{34 \cdot 25} = \frac{15}{25} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{3}{5}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{17}{20} - \frac{3}{5} = \frac{17}{20} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{17}{20} - \frac{12}{20} = \frac{17 - 12}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$