Решение:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ $$2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{4 : \frac{16}{3} - \frac{23}{9} \cdot (-\frac{4,5}{4,6})}{(1,2 + 3,8) : 2,5}$$

Выполним деление в числителе:

$$4 : \frac{16}{3} = 4 \cdot \frac{3}{16} = \frac{4 \cdot 3}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$$

Выполним умножение в числителе:

$$\frac{23}{9} \cdot (-\frac{4,5}{4,6}) = -\frac{23 \cdot 4,5}{9 \cdot 4,6} = -\frac{23 \cdot 45}{9 \cdot 46} = -\frac{23 \cdot 5}{1 \cdot 46} = -\frac{115}{46} = -\frac{5}{2} = -2,5$$

Подставим полученные значения в числитель:

$$\frac{\frac{3}{4} - (-2,5)}{(1,2 + 3,8) : 2,5}$$ $$\frac{\frac{3}{4} + 2,5}{(1,2 + 3,8) : 2,5}$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и сложим дроби в числителе:

$$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$$ $$\frac{3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{3}{4} + \frac{10}{4} = \frac{13}{4}$$

Вычислим сумму в знаменателе:

$$1,2 + 3,8 = 5$$

Выполним деление в знаменателе:

$$5 : 2,5 = 2$$

Теперь у нас есть:

$$\frac{\frac{13}{4}}{2}$$

Разделим дробь на число:

$$\frac{13}{4} : 2 = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{8}$$

Представим результат в виде десятичной дроби:

$$\frac{13}{8} = 1,625$$

Ответ: 1,625