Найдите значение выражения $$\frac{15 (ab^2)^3}{a^4b^6}$$ при a = 3 и b = 4,22.

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{15 (ab^2)^3}{a^4b^6} = \frac{15a^3(b^2)^3}{a^4b^6} = \frac{15a^3b^6}{a^4b^6}$$

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$a^3b^6$$:

$$\frac{15a^3b^6}{a^4b^6} = \frac{15}{a}$$

Теперь подставим значение $$a = 3$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{15}{a} = \frac{15}{3} = 5$$

Значение $$b$$ не влияет на конечный результат, так как переменная $$b$$ сократилась в процессе упрощения выражения.

Ответ: 5