Найдите значение выражения $$\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5}$$ при a = 7 и b = 5.

Давай упростим выражение и подставим значения a и b, чтобы найти ответ. 1. Сначала разделим дроби. Деление дробей – это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5} = \frac{10b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{10b}$$ 2. Теперь упростим выражение. Заметим, что $$a^2 - 25$$ – это разность квадратов, которую можно разложить как $$(a-5)(a+5)$$: $$\frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{10b}$$ 3. Сократим общие множители: $$(a+5)$$ в числителе и знаменателе, а также $$10b$$: $$\frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{10b} = \frac{b}{a-5}$$ 4. Теперь подставим значения $$a = 7$$ и $$b = 5$$: $$\frac{5}{7-5} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: 2.5