Решение

Для решения этого выражения, сначала упростим его, используя свойства степеней:

1. Раскроем скобки в числителе: $$(5x)^2 = 5^2 \cdot x^2 = 25x^2$$.
2. Перепишем выражение с раскрытыми скобками: $$\frac{25x^2 \cdot x^6}{x^3 \cdot 5x^5}$$.
3. Упростим числитель, используя свойство $$x^a \cdot x^b = x^{a+b}$$: $$25x^2 \cdot x^6 = 25x^{2+6} = 25x^8$$.
4. Упростим знаменатель, используя то же свойство: $$x^3 \cdot 5x^5 = 5x^{3+5} = 5x^8$$.
5. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{25x^8}{5x^8}$$.
6. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{25x^8}{5x^8} = \frac{25}{5} \cdot \frac{x^8}{x^8} = 5 \cdot 1 = 5$$.

Таким образом, значение выражения равно 5.

Ответ: 5