Решение:

1. Преобразуем выражение:

$$(\frac{3x^3}{a^4})^{-4} \cdot (\frac{a^5}{3x^4})^3 = (\frac{a^4}{3x^3})^{4} \cdot (\frac{a^5}{3x^4})^3 = \frac{a^{16}}{3^4x^{12}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3x^{12}} = \frac{a^{31}}{3^7x^{24}}$$

2. Подставим значения a и x:

$$a = -\frac{1}{4} = -0.25$$ $$x = -1.25 = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4}$$ $$\frac{a^{31}}{3^7x^{24}} = \frac{(-0.25)^{31}}{3^7(-1.25)^{24}}$$

3. Вычислим значения степеней:

Так как значения a и x в больших степенях, для упрощения расчетов можно оставить выражение в виде: $$\frac{(-0.25)^{31}}{3^7(-1.25)^{24}} = \frac{(-1/4)^{31}}{2187 \cdot (5/4)^{24}}$$ Точное значение выражения сложно вычислить без калькулятора.

Оставим результат в виде выражения со степенями.

Ответ: $$\frac{(-0.25)^{31}}{3^7(-1.25)^{24}}$$.