Найдите значение выражения \frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} при x = \frac{1}{8} и y = -8.

Ответ: 0.4

Решение: 1. Упростим выражение: \[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\] \[= \frac{xy \cdot 2(2x - 3y)}{5(3y - 2x)} = \frac{2xy(2x - 3y)}{-5(2x - 3y)} = -\frac{2xy}{5}\] 2. Подставим значения переменных: \[x = \frac{1}{8}, y = -8\] \[-\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8}{5} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Ответ: 0.4